2016年陕西省中考数学试卷及答案

绝世美人儿
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2020年05月30日 02:30
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2016小学数学教师招聘试题


2016年陕西省初中毕业学业考试试题
数 学
第Ⅰ卷(选择题 共30分)
一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分,每小题只有一个选项是符合
题意的)
1
1.计算:
()2
【 】
2
A.-1 B.1 C.4 D.-4
2.如图,下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成,则它的左视图是【 】

3.下列计算正确的是【 】
A.x
2
+3x
2
=4x
4
B.
x
2
y.2x
3
2x
6
y

C.
6x
3
y
2
(3x)2x
2
D.
(3x
2
)
2
2x
2

4.如图,ABCD,直线EF平分∠CAB 交直线 CD于点E ,若∠
C=50° ,则∠AED= 【 】
A.65° B.115° C.125° D.130°
3
5.设点A(a,b)是正比例函数
yx
的图象上任意一点 ,则
2
下列等式一定成立的是【 】
A.2b+3b=0 B.2a-3b=0 C.3a-2b=0 D.3a+2b=0
6.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6, 若DE是△ABC的
中位线,若在DE交△ABC的外角平分线于点F, 则线段DF 的长为
【 】
A.7 B.8 C.9 D.10
7.已知一次函数
ykx5和yk

x7
,假设k>0且k

<0,则这两个
一次函数的交点在【 】


A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8.如图,在正方形ABCD中,连接BD,点O是BD 的中点,若M,N
是AD上的两点,连接MO、NO,并分别延长交边BC于M N,则图
中全等三角形共有【 】
A.2对 B.3对 C.4对 D.5对
9.如图,⊙O的半径为4,△ABC是⊙O的内接三角形,连接OB、
OC,若∠ABC和∠BOC互补,则弦BC的长度为 【 】
A.
33
B.
43
C.
53
D.
63

10.已知抛物线
yx
2
2x3
与x轴交于A、B两点,将这条抛
物线的定点记为C,连接AC、BC,则tan∠CAB的值为 【 】
525
1
A. B. C. D.
2

55
2
二、填空题(共4小题,每小题3分,计12分)
11.不等式

1
x30
的解集是_________________。
2
12.请从以下两小题中任选一个作答,若多选,则按第一题计分。
A.一个正多边形的外角为45
0
,则这个正多边形的边数是_____________。
B. 用科学计算器计算
317sin73
0
52


,(结果精确到0.1°)
13.已知一次函数
y2x4
的图像分别交于x轴、y轴于A、B两点.若这个一次
函数的图像与一个反比例函数图像在第一象限交于C,且AB=2BC,则这个反比例
函数的表达式______________。
14. 如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60
0
,AB=2.点P、B、C为顶点的三
角形是等腰三角形,则P、D(P、D两点不重合)两点间的最短距离为
____________。
三、解答题(共11小题,计78分,解答应写出过程)
15.(本题满分5分)计算:
1213(7

)
0





16.(本题满分5分)化简:
(x5

16x1
)
2

x3
x9



17.(本题满分5分)如图,已知△ABC,请用尺规过点A作一条直线,使其将
△ABC分成两个相似三角形。(保留作图痕迹,不写作法)






第17题图

18.(本题满分5分)某校为了七年级数学教学,提高学生学习数学的兴趣,校
教务处在七年级所有学生中,每班随机抽取6名学生,并对他们的数学学习情况
进行了问卷调查,我们从调查的题目中特别把学生对数学学习喜欢程度的回答
(喜欢程度分为:“A—非常喜欢”、“B—比较喜欢”、“C—不太喜欢”、“D—很不
喜欢”,针对这个题目,问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项而且只能
选一项)结果进行统计。现将统计结果制成如下两幅不完整的统计图。请你根据
以上提供的信息,解答下列问题:
(1)、补全上面的条形统计图和扇形统计图;
(2)、所抽取的学生对于数学学习喜欢程度的众数是:
(3)、若该校七年级有960名学生,请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜
欢”的有多少人?










19. (本题满分7分)如图,在◇ABCD中,连接BD,在BD的延长线上取一点E,
在DB的延长线上取一点F,使BF=DE,连接AF、CE,求证:
AF∥CE






20.(本题满分7分)
某市为了打造森林城市,树立城市新地标,实现绿色,共享发展的理念,在城
南建立起了“望月阁”以及环阁公园,小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所
学的几何知识测量“望月阁”的高度,来检验自己掌握知识和运用知识的能力.


他们经过观察发现,观测点与望月阁底部的距离不宜测得,因此经过研究需要两
次测量,于是他们首先用平面镜进行测量,方法如下,如图,小方在小亮对应的
位置为c点,镜子不动,小亮看着镜面上的标记,他来回走动,走到D点时看到
“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合。这时,测得小亮眼睛与
地面的高度ED=1.5米,CD=2米;然后在阳光下,他们用测影长的方法进行了第
二次量,方法如下:如图,小亮从D点沿DM方向走了16米,到达望月阁影子的
末端F点处,此时,测得小亮身高FG的影长FH=2.5米,FG=1.65米。
如图,已知AB⊥CD,ED⊥BM,GF⊥BM,其中,测量时所使用的平面镜的厚度忽
略不计,请你根据题中提供的相关信息,求出望月阁的高AB的长度。












21.(本题满分7分)昨天早晨7点,小明乘车从家出发,去西安参加中学生科
技创新大赛创新大赛,赛后,他当天按原路返回,如
图是小明昨天出行的过程中,他去西安的距离y(千米)
与他离家的时间x(时)之间的函数图像
根据图像回答下列问题:
(1)求线段a b所表示的函数关系式
(2)已知,昨天下午3点时,小明距西安112千米,
求他何时到家?







22. (本题满分7分)
某超市为了答谢顾客,凡在本超市购物的顾客,均可凭购物小票,参加与抽
奖活动,奖品是3种瓶装饮料,他们分别是:绿茶(500ml),红茶(500ml),和
可乐(600ml)抽奖规则如下:①如图,是一个材质均匀可自由转动的转盘,转
盘被等分成5个扇形区域,每个区域上分别写有“可”,“绿”、“乐”、“茶”、“红”
字样;②参与一次抽奖抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”(当转动转
盘,转盘停止后,可获得指针所指区域的字样,我们称这次转动是一次“有效随
机转动”;③假设顾客转动转盘,转盘停止后,指针指向两区域的的边界,顾客


可以再转动转盘,直到转动为一次“有效随机转动”;④当顾客完成一次抽奖活
动后,记下两次指针所指区域的两个字,只要这两个字和奖品的名称的两个字相
同(与字的顺序无关),便可获得相应的奖品一瓶,不相同时,不能获取任何奖
品。
根据以上规则,回答下列问题
(1)、求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率;
(2)、有一名顾客,凭本超市购物小票,参与了一次抽奖活动,请你用列表或画
树状图等方法,求该顾客经过两次“有效随机转动”后,获得一瓶可乐的概率;










23.(本题满分8分)如图,AB是⊙O的弦,过B作BC⊥AB交⊙O于点C,过C
作⊙O的切线交AB的延长线于点D,取AD的中点E,过E作EF∥BC交DC 的
延长线与点F,连接AF并延长交BC的延长线于点G.求证:(1)FC=FG
(2)AB
2
=










24.(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线
yax
2
bx5

经过点M(1,3)和N(3,5),与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点。
(1)试判断抛物线与x轴交点的情况;
(2)平移这条抛物线,使平移后的抛物线经过A(-2,0)且与y轴的交点为
B同时满足以A、O、B为顶点的三角形是等腰直角三角形.请写出平移的过程,
并说明理由。










25.(本题满分12分)问题提出
(1)如图①,已知△ABC ,请画出△ABC关于直线AC对称的三角形。
问题探究
(2)如图②,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,AE=4,AF=2,是否在边BC、
CD上分别存在点G、H,使得四边形EFGH的周长最小?若存在,请说明理由。
问题解决
(3)如图③,有一矩形板材ABCD,AB=3米,AD=6米,现想从板材中裁出

一个面积尽可能大的四边形EFGH部件,使∠EFG=90
0
,EF=FG=
5
米, ∠EHG=45
0
.
经研究,只有当点E、F、G分别在边AD、AB、BC上,且AF矩形ABCD内部或边上时,才可能裁出符合要求的部件,试问能否裁出符合要求
且面积尽可能大的四边形EFGH部件?若能,求出裁得的四边形EFGH部件的面
积;若不能,请说明理由。


























2016年陕西省初中毕业学业考试试题
数 学
第Ⅰ卷(选择题 共30分)
一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分,每小题只有一个选项是符合
题意的)
1
1.计算:
()2
【 】
2
A.-1 B.1 C.4 D.-4
2.如图,下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成,则它的左视图是【 】

3.下列计算正确的是【 】
A.x
2
+3x
2
=4x
4
B.
x
2
y.2x
3
2x
6
y

C.
6x
3
y
2
(3x)2x
2
D.
(3x
2
)
2
2x
2

4.如图,ABCD,直线EF平分∠CAB 交直线 CD于点E ,若∠
C=50° ,则∠AED= 【 】
A.65° B.115° C.125° D.130°
3
5.设点A(a,b)是正比例函数
yx
的图象上任意一点 ,则
2
下列等式一定成立的是【 】
A.2b+3b=0 B.2a-3b=0 C.3a-2b=0 D.3a+2b=0
6.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6, 若DE是△ABC的
中位线,若在DE交△ABC的外角平分线于点F, 则线段DF 的长为
【 】
A.7 B.8 C.9 D.10
7.已知一次函数
ykx5和yk

x7
,假设k>0且k

<0,则这两个
一次函数的交点在【 】


A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8.如图,在正方形ABCD中,连接BD,点O是BD 的中点,若M,N
是AD上的两点,连接MO、NO,并分别延长交边BC于M N,则图
中全等三角形共有【 】
A.2对 B.3对 C.4对 D.5对
9.如图,⊙O的半径为4,△ABC是⊙O的内接三角形,连接OB、
OC,若∠ABC和∠BOC互补,则弦BC的长度为 【 】
A.
33
B.
43
C.
53
D.
63

10.已知抛物线
yx
2
2x3
与x轴交于A、B两点,将这条抛
物线的定点记为C,连接AC、BC,则tan∠CAB的值为 【 】
525
1
A. B. C. D.
2

55
2
二、填空题(共4小题,每小题3分,计12分)
11.不等式

1
x30
的解集是_________________。
2
12.请从以下两小题中任选一个作答,若多选,则按第一题计分。
A.一个正多边形的外角为45
0
,则这个正多边形的边数是_____________。
B. 用科学计算器计算
317sin73
0
52


,(结果精确到0.1°)
13.已知一次函数
y2x4
的图像分别交于x轴、y轴于A、B两点.若这个一次
函数的图像与一个反比例函数图像在第一象限交于C,且AB=2BC,则这个反比例
函数的表达式______________。
14. 如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60
0
,AB=2.点P、B、C为顶点的三
角形是等腰三角形,则P、D(P、D两点不重合)两点间的最短距离为
____________。
三、解答题(共11小题,计78分,解答应写出过程)
15.(本题满分5分)计算:
1213(7

)
0





16.(本题满分5分)化简:
(x5

16x1
)
2

x3
x9



17.(本题满分5分)如图,已知△ABC,请用尺规过点A作一条直线,使其将
△ABC分成两个相似三角形。(保留作图痕迹,不写作法)






第17题图

18.(本题满分5分)某校为了七年级数学教学,提高学生学习数学的兴趣,校
教务处在七年级所有学生中,每班随机抽取6名学生,并对他们的数学学习情况
进行了问卷调查,我们从调查的题目中特别把学生对数学学习喜欢程度的回答
(喜欢程度分为:“A—非常喜欢”、“B—比较喜欢”、“C—不太喜欢”、“D—很不
喜欢”,针对这个题目,问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项而且只能
选一项)结果进行统计。现将统计结果制成如下两幅不完整的统计图。请你根据
以上提供的信息,解答下列问题:
(1)、补全上面的条形统计图和扇形统计图;
(2)、所抽取的学生对于数学学习喜欢程度的众数是:
(3)、若该校七年级有960名学生,请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜
欢”的有多少人?










19. (本题满分7分)如图,在◇ABCD中,连接BD,在BD的延长线上取一点E,
在DB的延长线上取一点F,使BF=DE,连接AF、CE,求证:
AF∥CE






20.(本题满分7分)
某市为了打造森林城市,树立城市新地标,实现绿色,共享发展的理念,在城
南建立起了“望月阁”以及环阁公园,小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所
学的几何知识测量“望月阁”的高度,来检验自己掌握知识和运用知识的能力.


他们经过观察发现,观测点与望月阁底部的距离不宜测得,因此经过研究需要两
次测量,于是他们首先用平面镜进行测量,方法如下,如图,小方在小亮对应的
位置为c点,镜子不动,小亮看着镜面上的标记,他来回走动,走到D点时看到
“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合。这时,测得小亮眼睛与
地面的高度ED=1.5米,CD=2米;然后在阳光下,他们用测影长的方法进行了第
二次量,方法如下:如图,小亮从D点沿DM方向走了16米,到达望月阁影子的
末端F点处,此时,测得小亮身高FG的影长FH=2.5米,FG=1.65米。
如图,已知AB⊥CD,ED⊥BM,GF⊥BM,其中,测量时所使用的平面镜的厚度忽
略不计,请你根据题中提供的相关信息,求出望月阁的高AB的长度。












21.(本题满分7分)昨天早晨7点,小明乘车从家出发,去西安参加中学生科
技创新大赛创新大赛,赛后,他当天按原路返回,如
图是小明昨天出行的过程中,他去西安的距离y(千米)
与他离家的时间x(时)之间的函数图像
根据图像回答下列问题:
(1)求线段a b所表示的函数关系式
(2)已知,昨天下午3点时,小明距西安112千米,
求他何时到家?







22. (本题满分7分)
某超市为了答谢顾客,凡在本超市购物的顾客,均可凭购物小票,参加与抽
奖活动,奖品是3种瓶装饮料,他们分别是:绿茶(500ml),红茶(500ml),和
可乐(600ml)抽奖规则如下:①如图,是一个材质均匀可自由转动的转盘,转
盘被等分成5个扇形区域,每个区域上分别写有“可”,“绿”、“乐”、“茶”、“红”
字样;②参与一次抽奖抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”(当转动转
盘,转盘停止后,可获得指针所指区域的字样,我们称这次转动是一次“有效随
机转动”;③假设顾客转动转盘,转盘停止后,指针指向两区域的的边界,顾客


可以再转动转盘,直到转动为一次“有效随机转动”;④当顾客完成一次抽奖活
动后,记下两次指针所指区域的两个字,只要这两个字和奖品的名称的两个字相
同(与字的顺序无关),便可获得相应的奖品一瓶,不相同时,不能获取任何奖
品。
根据以上规则,回答下列问题
(1)、求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率;
(2)、有一名顾客,凭本超市购物小票,参与了一次抽奖活动,请你用列表或画
树状图等方法,求该顾客经过两次“有效随机转动”后,获得一瓶可乐的概率;










23.(本题满分8分)如图,AB是⊙O的弦,过B作BC⊥AB交⊙O于点C,过C
作⊙O的切线交AB的延长线于点D,取AD的中点E,过E作EF∥BC交DC 的
延长线与点F,连接AF并延长交BC的延长线于点G.求证:(1)FC=FG
(2)AB
2
=










24.(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线
yax
2
bx5

经过点M(1,3)和N(3,5),与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点。
(1)试判断抛物线与x轴交点的情况;
(2)平移这条抛物线,使平移后的抛物线经过A(-2,0)且与y轴的交点为
B同时满足以A、O、B为顶点的三角形是等腰直角三角形.请写出平移的过程,
并说明理由。










25.(本题满分12分)问题提出
(1)如图①,已知△ABC ,请画出△ABC关于直线AC对称的三角形。
问题探究
(2)如图②,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,AE=4,AF=2,是否在边BC、
CD上分别存在点G、H,使得四边形EFGH的周长最小?若存在,请说明理由。
问题解决
(3)如图③,有一矩形板材ABCD,AB=3米,AD=6米,现想从板材中裁出

一个面积尽可能大的四边形EFGH部件,使∠EFG=90
0
,EF=FG=
5
米, ∠EHG=45
0
.
经研究,只有当点E、F、G分别在边AD、AB、BC上,且AF矩形ABCD内部或边上时,才可能裁出符合要求的部件,试问能否裁出符合要求
且面积尽可能大的四边形EFGH部件?若能,求出裁得的四边形EFGH部件的面
积;若不能,请说明理由。

























2016小学数学教师招聘试题